三次方 | 三次方程式展開
它們都是相通的,從直接展開(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³開始,移項:(a+b)³-(3a²b+3ab²)=a³+b³(a+b)³-3ab(a+b)=a³+b³(a+b)[(a+b)²-3ab]=a³+b³(a+b)(a²+2ab+b²-3ab)=a³+b³(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³同理,直接展開(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³,移項:(a-b)³+3a²b-3ab²=a³-b³(a-b)³+3ab(a-b)=a³-b³(a-b)[(a-b)²+3ab]=a³-b³(a-b)(a²-2ab+b²+3ab)=a³-b³(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
它們都是相通的,從直接展開 (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ 開始,
移項: (a + b)³ - (3a²b + 3ab²) = a³ + b³
(a + b)³ - 3ab(a + b) = a³ + b³
(a + b)[(a + b)² - 3ab] = a³ + b³
(a + b)(a² + 2ab + b² - 3ab) = a³ + b³
(a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³
同理, 直接展開 (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ ,
移項: (a - b)³ + 3a²b - 3ab² = a³ - b³
(a - b)³ + 3ab(a - b) = a³ - b³
(a - b)[(a - b)² + 3ab] = a³ - b³
(a - b)(a² - 2ab + b² + 3ab) = a³ - b³
(a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³
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